{"product_id":"book-9784815054809","title":"【POD】リー代数の最高施設 下巻 \/ ( Pod ) Rii Daisuu No Saikou Shisetsu Gekan","description":"\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e著者:\u003c\/strong\u003e 高畠裕輔 (Takahata Yuusuke)\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e出版社:\u003c\/strong\u003e デザインエッグ株式会社 (Dezain'eggu Kabushikigaisha)\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eISBN-13:\u003c\/strong\u003e 9784815054809 \u003cstrong\u003eISBN-10:\u003c\/strong\u003e 4815054800\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e判型: 単行本 ・ 発売日: 2026-10-05\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e上巻の最後の一段で、私たちはピーター–ワイルの定理にたどり着きました。そこまでで建った建物には、はっきりとした輪郭があります。有限次元であること。係数体が複素数体であること。そして半単純であること。この三条件のもとで、リー理論は完成しています。\nけれど、完成した建物の前に立つと、必ず一つの問いが立ち上がります。その三つの条件は、いったいどれくらい効いていたのか。一つ外したら、何が壊れるのか。そして、壊れた場所に、新しい何かが生えてはこないか。\n本書『リー代数の最高施設　下巻』は、この問いに二十七章をかけて答える、全9編の教科書です。\n「半単純」を外します。コホモロジーという道具を建て、ホワイトヘッドの第一・第二補題からレヴィ分解へ。行き着く先は剛性ーー半単純リー代数は、どう摂動しても動かないという定理です。\n「有限次元」を外します。カルタン行列から正定値性だけを落とすと、同じ手続きがカッツ–ムーディ代数を生みます。円周上のベクトル場を中心拡大すればヴィラソロ代数が現れ、代数の元を「場」に取り替えれば頂点作用素代数が現れます。行き着く先は、モンスター群とモジュラー関数を結ぶムーンシャインです。\n「複素」を外します。余積を q で変形して量子群へ、q→0 の極限で結晶基底へ。符号を一つ入れれば超リー代数が、係数を有限体やアデール環へ取り替えればラングランズ・プログラムが開きます。ここに、表現を空間の上の層として作り直す編と、すべてを携えて可積分系・共形場理論へ出る編が加わって、九編になります。\n下巻は一本道ではありません。九つの編はそれぞれ独立した小さな建物で、興味のある編から読み始められます。それでも、どの扉から入っても必ず同じものに出会います。sl(2) です。上巻で「実家」と呼んだあの三次元の代数は、下巻でも実家のままでした。\n各章の末尾には「手を動かして確かめる」と「よくあるつまずき」の節を置きました。下巻の難しさは、知らない言葉が一度にたくさん出てくるという難しさです。それは、慣れで越えられます。\n小さな定義が、遠くまで運んでくれます。扉の向こうに広がる景色を、ぜひご一緒に見に行きましょう。\u003c\/p\u003e","brand":"デザインエッグ株式会社","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":55325790339351,"sku":"9784815054809","price":12961.0,"currency_code":"JPY","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/1027\/0910\/0823\/files\/9784815054809.jpg?v=1792376075","url":"https:\/\/ninjapanbooks.com\/products\/book-9784815054809","provider":"NINJAPAN BOOKSTORE","version":"1.0","type":"link"}