{"product_id":"book-9784815055165","title":"【POD】演習 初等整数論の最高施設 \/ ( Pod ) Enshuu Shotou Seisuuron No Saikou Shisetsu","description":"\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e著者:\u003c\/strong\u003e 高畠裕輔 (Takahata Yuusuke)\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e出版社:\u003c\/strong\u003e デザインエッグ株式会社 (Dezain'eggu Kabushikigaisha)\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eISBN-13:\u003c\/strong\u003e 9784815055165 \u003cstrong\u003eISBN-10:\u003c\/strong\u003e 4815055165\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e判型: 単行本 ・ 発売日: 2026-10-26\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e本書は、数学専門書『初等整数論の最高施設』に準拠した問題集です。本編の全九編・二十八章の歩みに沿って117題の例題を配置し、すべての例題に、本編のどの節に対応するかを明示しました。解答は本編を参照しなくても追えるので、本書だけを先に通読することもできます。本編の節を読み終えるごとに対応する例題を解くーーそうした併読によって、理論を「読んで分かる」段階から「使える」段階へ引き上げることを目指しています。\n扱う範囲は、整数の公理と離散性、互除法と一意分解に始まり、合同式、中国剰余定理、原始根、平方剰余の相互法則、数論的関数とメビウス反転、ペル方程式と無限降下法、二次体のイデアルと類数、ゼータ関数と素数定理、ディリクレのL関数、楕円曲線とp進数、そして素数判定とRSA暗号にまで及びます。\n各例題は七つのブロックでできています。【問題】には五段階の難易度と本編の対応箇所を添え、«定石»で方針を一行にまとめ、【発想の道筋】でその方針にたどりつく思考の順序を語ります。【解答】は二段組で、左の列に一行一変形の答案を、右の列に「なぜその変形を思いつくのか」「なぜその変形が許されるのか」を述べる欄外注を置きました。行間を読者に埋めさせないことを、本書は何よりも大切にしています。最高難度の9題は、本編の主要定理の証明の骨格に正面から取り組む挑戦問題です。\n解き終えたあとは、【ポイント】で使った原理を一般化し、【お気持ち・背景】で発想の心理、数量の感覚、歴史、本編とその先への接続を語ります。数論では、具体的な数を見て初めて腑に落ちることが少なくないからです。\n整数論は、「割り切れるか」「余りはいくつか」という素朴な問いから出発して、数学の全領域へと広がっていく分野です。最後の二題では、初等的な道具だけを携えて、カーマイケルの予想とレーマーの問題という未解決問題の「壁の手前」まで歩きます。素朴な問いの奥にどれほど深いものが潜んでいるか、その手触りを一問ずつ確かめていただければ幸いです。\n大学で整数論を学び始めた方、本編を独学で読み進めている方はもちろん、数学オリンピックや入試の整数問題に取り組む方にもお勧めします。\u003c\/p\u003e","brand":"デザインエッグ株式会社","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":67675852570903,"sku":"9784815055165","price":14569.0,"currency_code":"JPY","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/1027\/0910\/0823\/files\/9784815055165.jpg?v=1792387540","url":"https:\/\/ninjapanbooks.com\/products\/book-9784815055165","provider":"NINJAPAN BOOKSTORE","version":"1.0","type":"link"}