経済学・経営学を学ぶための数学Keizaigaku Keieigaku Wo Manabu Tameno Suugaku
本書は、経済学・経営学の学修に必要となる数学を、初級から中級の読者に向けて解説する一冊です。高等学校の数学Iのみを履修した読者でも学べるよう、必要な事項を本書内で説明しています。各章には初歩的な内容から高度なトピックまでを収め、読者の習熟度に応じて取捨選択できる構成です。 第1章で関数、第2章で極限を扱い、第3章・第4章では微積分の概念と経済学での用い方へ進みます。第5章・第6章では行列、連立方程式、ベクトル、固有値・固有ベクトルなど線形代数を展開。補講の第7章では、近似、相関、確率、分布などを通して本格的な統計学への橋渡しを行います。経済学・経営学や周辺分野の具体的な問題も取り上げます。 《目次》 第1章 基礎的な関数とその取り扱い 1.1 関数とは何か 1.2 関数の取り扱い 1.3 複素数 第2章 極限の概念 2.1 規則性をどのように一般化するか 2.2 極限という概念の導入 2.3 具体的事例ー数列の使われ方 第3章 微分と積分 3.1 微分の概念と定義 3.2 積分の概念と定義 3.3 より多彩な微分法へ 3.4 重要な定理について 3.5 より多彩な積分法へ 第4章 微積分をいかに用いるのか 4.1 限界分析ー限界効用という考え方 4.2 生産関数 4.3 最大値・最小値問題からラグランジュの未定乗数法へ 4.4 積分をいかに使うか 第5章 行列の導入と連立方程式ー線形代数へ 5.1 行列とその演算 5.2 連立方程式を解く 5.3 行列式とクラメルの公式ー再び連立方程式を解く 5.4 線形とは何か？ 5.5 漸化式の行列表示ー行列のn乗を考える 5.6 2次形式とヘッセ行列 第6章 ベクトルの理論展開へー固有値と固有ベクトル 6.1 ベクトルとその幾何学 6.2 ベクトルの1次変換 6.3 複素拡張 6.4 固有値・固有ベクトル 6.5 経済学上の応用ーマルコフ連鎖とレオンチェフ行列 6.6 行列を対角化するー行列をいかにn乗するか 補講としての第7章 統計学の数学的基礎ー近似、相関、そして統計学へ 7.1 「おおよそ」の数学化ー近似、期待値、標準偏差、最小二乗法 7.2 データの関連性 7.3 確率と確率密度 7.4 様々な分布関数について 7.5 大数の法則と中心極限定理 7.6 統計学をいかに使うか 自学自習のための文献案内 解答 とりあえずのあとがき あとがき 付表
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