【POD】統計学の最高施設 下巻( Pod ) Toukeigaku No Saikou Shisetsu Gekan

「このデータから、どこまで言えるのか。」下巻は、統計学のこの根本の問いに実際に答えるための技術を、一つずつ組み立てる巻です。全11編・40章の統計学の専門書を上下二分冊とし、この下巻では第6編から第11編（第20章〜第40章）で、推測統計の本体を扱います。上巻とは章番号・定理番号を通しで振っています。 上巻で学んだのは、母数が決まればデータがどう振る舞うかでした。下巻では、この矢印を逆向きに読みます。第6編の推定では、不偏性・一致性・有効性、最尤法、クラメル゠ラオの不等式、信頼区間を扱い、「母平均がこの区間に入る確率が95%」という読み方がなぜ誤りなのかを確かめます。第7編の検定では、p値が帰無仮説のもとで一様分布に従うことを証明し、ネイマン゠ピアソンの補題まで進みます。第8編では回帰分析・分散分析・実験計画法、第9編ではノンパラメトリック法と、事後分布・信用区間・ベイズ因子からマルコフ連鎖モンテカルロ法までのベイズ統計、第10編では線形代数をゼロから用意したうえで主成分分析・判別分析・因子分析・クラスター分析を、第11編では時系列解析と、無作為割付のもとで群間の平均差が平均因果効果の不偏推定量になることの証明を含む因果推論を扱います。 定理・命題・系・補題にはすべて証明を付け、何かを認めるときは何を認めるかを明示しました。定義の前には動機を語り、直観と背景を語る〔情緒〕を233箇所に置いています。《例》334個と図80点を収めました。 そして本書は、各手法の限界と誤用に多くの紙幅を割きました。p値を「帰無仮説が正しい確率」と読む誤り、「有意でない」を「差がない」と読む誤り、検定の繰り返しで偽陽性が膨らむこと、外れ値1点で結論が覆ること。下巻に置いた175個の〔反例〕は、「この方法は、こういう場合には使えない」という線引きを示すためのものです。 「効果は8点です」ではなく「効果は8点で、95%信頼区間は[3, 13]です」と言います。断定を避けているのではなく、分かっていることの範囲を正確に述べているのです。分からないことを、分からないなりに正確に述べるーーその技術を身につけたいすべての方に、この一冊を届けます。